測量士補 過去問
令和8年度（2026年）
問27 (応用測量 問3)

まず、新しい境界線PQの位置を求めます。

問題文より、PQは線分ABと平行で、道路拡幅幅は3.000mです。

辺ABは Y=−5Y=-5Y=−5 の水平線であるため、これと平行で3.000m内側に移動したPQは、

Y＝－5+－3＝－2

となります。

点Pは辺AD上にあるため、辺ADの座標

 X=−25X=-25X=−25

を用いると、

P=（－25, −2）

となります。

一方、点Qは辺BC上にあります。

辺BCの式は、

y = −x −1

であるため、y=−2を代入すると、

－2＝−x−1

x=1

となり、

Q=(1,−2)

と求められます。

次に、四角形PQCDの面積を求めます。

頂点の座標は、

・P（−25, −2）

・Q（1, −2）

・C（−21, 20）

・D（−25, 19）

です。

これらの座標をガウスの公式（座標法）に当てはめます。

面積=1／2|∑(xiyi+1−xi+1yi)∣

各項を計算すると、

・(−25)(−2)−(1)(−2)=52

・(1)(20)−(−21)(−2)=−22

・(−21)(19)−(−25)(20)=101

・(−25)(−2)−(−25)(19)=525

となります。したがって、

1／2×（52－22+101+525）＝１／2×656＝328

となるため、四角形PQCDの面積は328m²となります。