測量士補 過去問
令和8年度（2026年）
問9 (測地測量 問7)

基準点Aから基準点Cまでの基線ベクトルを求め、そこから斜距離を計算します。

問題文では、基準点Aから基準点Bまでの基線ベクトルと、基準点Cから基準点Bまでの基線ベクトルが与えられています。

求めたいのはA→Cのベクトルなので、まずC→BのベクトルをB→Cの向きに直します。
ベクトルは向きが反対になると各成分の符号が変わるため、

B→C

ΔX＝−200.000m
ΔY＝−300.000m
ΔZ＝−400.000m

となります。

次に、AからCまでのベクトルは、

A→C＝A→B＋B→C

で求められます。

各成分を計算すると、

ΔX＝300.000＋（−200.000）＝100.000m

ΔY＝100.000＋（−300.000）＝−200.000m

ΔZ＝−100.000＋（−400.000）＝−500.000m

となります。

求めた基線ベクトル成分から斜距離を計算します。

AC＝ √(100² + 200² + 500²)

＝ √(10000 + 40000 + 250000)

＝ √300000

＝ 100√30

となります。

関数表より、

√30 = 5.47723

なので、

AC=100×5.47723=547.723m

となります。

したがって、基準点Aから基準点Cまでの斜距離は 547.723m です。