測量士補 過去問
令和8年度（2026年）
問3 (測地測量 問1)

三角形の角度を求めるために、余弦定理を用います。

∠ABCに対する向かい側の辺は辺ACなので、余弦定理より、

CA²＝AB²+BC²－2×AB×ＢＣ×cos∠ABC

となります。

数値を代入すると、

9²＝11²+14²－2×11×14×cos∠ABC

より、

cos∠ABC＝(11² + 14² − 9²) / (2 × 11 × 14)

＝ (121 + 196 − 81) / 308

＝ 236 / 308 ≒  0.766

となります。

関数表から、cos40°の値は約0.766であり、計算結果と最も近いため、

∠ABC≒40

と求められます。

次に、三角形ABCの面積を求めます。

2辺とその間の角が分かっているため、三角形の面積の公式

面積 = (1/2) × AB × BC × sin(∠ABC)

を使用します。

AB＝11m、BC＝14m、∠ABC＝40°を代入すると、

＝ (1/2) × 11 × 14 × sin40°

＝ (1/2) × 154 × 0.64279

＝ 77 × 0.64279

≒ 49.5 m²

となります。

したがって、

（ア）は 40°、（イ）は 49.5m² が正解です。