測量士補 過去問
令和5年度（2023年）
問17

撮影高度に対する画面距離の割合は、撮影基準面での地上画素寸法に対する撮影面での素子数法の割合に等しいという関係があります。数式で表すと、次のようになります。

画面距離：撮影高度＝撮影面での素子数法：撮影基準面での地上画素寸法

撮影高度をXとして、問題文で与えられているそれ以外の数値を式に代入し、Xについて解きます。（単位はmに統一します。μ＝10^-6＝0.000005です。）

0.07：X＝0.000005(5μm)：0.2

0.07 × 0.2 ＝ X × 0.000005

0.014 ＝ 0.000005X

X ＝ 0.014 ÷ 0.000005

X ＝ 2,800

上記で求めたとおり、撮影高度は2800ｍですが、設問では、標高0mからの撮影高度を聞いているので、問題文で与えられている撮影基準面での標高300mをプラスした

3100m　が答えになります。

画面距離と撮影高度、画素寸法には、相似の関係が成り立つことから、計算します。

　撮影高度をXmとします。

　撮影基準面の標高が300mなので、その分を除いて、近似の式をたてると、

　5㎛ : 7cm ＝ 20cm : （X - 300）m

　0.000005 × (X－300) ＝ 0.20 × 0.07

　X = 3100m

よって、撮影高度は、3,100mとわかります。

相似の関係が成り立つため、撮影高度をXmとし、撮影基準面の標高を考慮すると、次の式が成り立ちます。

5㎛：7cm＝20cm：Xm

0.000005×(X－300)＝0.20×0.07

X＝3100m