測量士補 過去問
平成27年度（2015年）
問11

解答　4

解説
重量平均による最確値の計算問題です。
以下の手順で計算します。

1.路線ごとの観測標高を求めます。
Ａ→Ｑ：42.731－7.198＝35.533m
Ｂ→Ｑ：25.290＋10.246＝35.536m
Ｃ→Ｑ：31.506＋4.043＝35.549m

2.観測距離を基に各路線の重量を計算します。
Ａ：6㎞　(1/6)×6＝1
Ｂ：3㎞　(1/3)×6＝2
Ｃ：2㎞　(1/2)×6＝3

3.重量計算で標高の最確値を求めます。
(35.533×1+35.536×2+35.549×3)÷(1+2+3)=35.542

解答：4

解説
本問は水準路線長が異なるため、観測の重さを考慮して最確値を求めます。

観測の重さは距離に反比例するので、
A：B：C＝1/6：1/3：1/2＝1/6：2/6：3/6＝1：2：3 となります。

次に、観測高低差から各路線からの新点Pの標高を求めます。
A→Q　42.731 - 7.198 = 35.533m
B→Q　25.290 + 10.246 = 35.536m
C→Q　31.506 + 4.043 = 35.549m

重さを考慮した最確値は、小数点第一位まで同じなので、次の式により、
（0.033 × 1 + 0.036 × 2 + 0.049 × 3）÷（1 + 2 + 3）= 0.042
35.5 + 0.042 = 35.542m となります。

このことから、答えは選択肢の４となります。

まず表11-1、表11-2から、ABC路線ごとの新点Qの高さ（標高）を求めます。

A：42,731　-　 7,198 = 35,533

B：25,290　+　10,246 = 35,536

C：31,506　+　 4,043 = 35,549

新点までの距離が近ければ近いほど精度が高い為、距離が近い路線を優先させます。

35,533　×　1/6　＋　35,536　×　1/3　＋　35,549　×　1/2　＝　35,542

となります。

よって問の答えは　4　となります。

重量平均による最確値の計算問題です。